third a écrit :Une dure pour terminer
Le Xème jour du Yème mois de l’année 1900 + Z, un bateau ayant U hélices, V cheminées et W hommes d’équipage est lancé.
Sachant que le produit UVWXYZ augmenté de la racine cubique de l’âge du capitaine (qui est grand-père) est égal à 4002331, trouver l’âge du capitaine ainsi que toutes les caractéristiques du bateau.
La solution est pas unique !
Mais bon, commençons.
Déjà l'âge du capitaine:
X,Y,Z,U,V et W sont des entiers donc UVWXYZ est entier. Lorsqu'on ajoute la racine cubique de l'âge du capitaine, on obtient 4002331 qui est toujours un entier. L'âge du capitaine doit donc être le cube d'un entier.
On a donc comme choix:
1*1*1=1 --> bof pour être grand-père
2*2*2=8 --> idem
3*3*3=27 --> un peu jeune pour être grand-père mais envisageable quand même
4*4*4=64 --> parfait
5*5*5=125 --> RIP
On va donc opter pour 64 ans, un bel âge pour être grand papa.
Attaquons la suite:
Du coup, la racine cubique de l'âge du capitaine est 4 et donc le produit UVWXYZ est égale à 4002327.
C'est un produit de 6 nombres entiers donc pour savoir par où commencer on le décompose en facteurs premiers. On obtient:
3 3 7 17 37 101
Et là les facteurs sont déjà au nombre de 6, c'est donc la seule décomposition de 6 entiers qui donnera 4002327 (en supposant qu'aucun facteur n'est égal à 1 mais si c'était le cas on pourrait s'amuser encore plus).
On sait donc que l'ensemble U, V, W, X, Y, Z est à chercher parmi ce groupe de chiffres. Ensuite on manque de données pour fermer le problème: on a juste des contraintes sur Y (<12) et sur X (<31), le reste est totalement libre.
Je proposerai donc, mais on peut imaginer d'autres solutions:
Le 17ème jour du 3ème mois de l'année 1937, un bateau ayant 3 hélices, 7 cheminées et 101 hommes d'équipage est lancé. Le capitaine a 64 ans.
EDIT:
Avec 27 ans pour l'âge du capitaine, on a comme décomposition en facteurs premiers:
2 2 2 11 45481
Pour le coup, un bateau avec 45481 membres d'équipage, hélices ou cheminées, c'est hautement ridicule.