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[ErwanBZH35]

Soit dit en passant, la masse n'a aucune influence sur la vitesse max ou alors de façon détournée via l'écrasement des pneus et l'augmentation de la résistance au roulement.

Au final, ça influe quand même alors!

[greenbag]

Soit dit en passant, la masse n'a aucune influence sur la vitesse max ou alors de façon détournée via l'écrasement des pneus et l'augmentation de la résistance au roulement.

Je suis pas sur de ça, vmax = (mg/k)1/2, avec m pour la masse et g pour la gravité qui sera remplacée par la force que produit la moto.

[Antoine]

Soit dit en passant, la masse n'a aucune influence sur la vitesse max ou alors de façon détournée via l'écrasement des pneus et l'augmentation de la résistance au roulement.

Je suis pas sur de ça, vmax = (mg/k)1/2, avec m pour la masse et g pour la gravité qui sera remplacée par la force que produit la moto.

Euh je sais pas trop d'où vient ta formule, ce serait quoi le k?

La vitesse max d'une moto (sur le plat bien entendu) c'est quand la puissance du moteur compense la puissance perdue entre le moteur et la roue (rendement de la transmission, indépendant de la masse), la résistance au roulement (possiblement dépendant de la masse mais peanuts) et la résistance de l'air (indépendant de la masse).

[greenbag]

Pour faire simple on peut rapporter ça à 2 forces, la force que la moto fournie (g) et la force qui empêche la moto d'avancer (k), dans l'équation qui donne la vitesse max d'un objet en mouvement :
vmax = (mg/k)1/2
Le poids n'est pas négligeable! Prend par exemple un petit poids au bout d'une ficelle, tu fais tourner en rond grâce à ta force tu verras que avec un plus gros poids t'ira plus vite.
Ça expliquerai pourquoi les gens trouvent des vmax différentes, en plus d'autres facteurs.

[Antoine]

Ton équation est très étrange, j'aimerais bien savoir où tu l'as trouvée parce que si k et g sont des forces, comme tu dis, alors la vitesse s'exprime en racine de kilogramme, ce qui ne marche pas, et si k et mg sont de la même unité, alors la vitesse est sans dimension

Donc je persiste et signe, la masse n'a pas d'effet au premier ordre sur la vitesse maximale d'une moto et l'analogie avec un objet tournant n'est pas valable.

C'est tout bêtement le principe de conservation de l'énergie appliqué à un cas stationnaire à vitesse maxi stabilisée:
La variation d'énergie de la moto est égale à la puissance des forces qui s'exercent sur elle.

Ici, la vitesse est constante donc la variation d'énergie de la moto (= varaition de l'énergie cinétique) est nulle. La puissance des forces qui s'exercent sur la moto est donc nulle.
Ces puissances sont: la puissance de l'effort de traction et la puissance des efforts résistants. La puissance de l'effort de traction est la puissance du moteur moins la puissance perdue dans la chaine de transmission.

La vitesse maxi d'une moto est donc la vitesse qui vérifie l'équation:
puissance maxi du moteur* = puissance perdue dans la transmission + puissance de la résistance au roulement + puissance de la résistance de l'air
Parmi ces quantités, la masse n'intervient que marginalement au niveau de la résistance au roulement.

*puissance maxi dans le cas d'une transmission bien dimensionnée, sinon puissance du moteur à la vitesse de rotation pour laquelle la vitesse maxi est atteinte



EDIT:
Aaah je viens de comprendre, ton équation vient de mg=kV² et donne la vitesse limite d'un objet tombant dans un fluide.
En l'occurrence, on pourrait réutiliser cette équation pour revenir à ce que j'ai dit. g et k ne sont pas des forces, g est l'accélération de la gravité et k un coefficient indiquant que la force de résistance est proportionnelle au carré de la vitesse.
Dans le cas de la chute d'un objet (donc le cas de cette équation) la force qui génère le mouvement est le poids P=mg. Pour réutiliser, on remplacerait donc le produit mv par la force de traction F.
Considérer que la force résistante est proportionnelle au carré de la vitesse est une bonne approximation mais ne prend du coup en compte que les forces aérodynamiques et oublie la résistance au roulement.

On aurait donc F=k*Vmax² avec F l'effort de traction généré par la roue arrière. Cela correspond à la vitesse limite, les deux efforts se compensent, il y a équilibre donc plus d'accélération.
On obtient alors Vmax=(F/k)^1/2 qui ne dépend pas plus de la masse qu'avant.

[lapince]

Ah ouai quand même... j'étais d'accord simplement avec «la masse influe très peu» mais la..

[remy13340]

J'aime bien le

C'est tout bêtement le principe de ...

j'ai mal au crâne depuis

alors la vitesse est sans dimension

[Gnome]

Beurk de la thermodynamique des fluides....
Humour: je sais qu'il pleut mais quand même. ....

[jagdd26]

Chapeau, très intéressant et j'ai compris !!! Si j'avais eu antoine en prof à la fac j'aurai pas séché les cours de cinématique

[lapince]

Ouais enfin des profs de 24 ans avec des cheveux longs j'en ai pas eu perso ^^

[greenbag]

C'es bien l'equation de vitesse max d'un objet en chute libre. Pourquoi ne pourrait ton pas l'appliquer grossierement dans ce cas là, et la force de la que fournie la moto serait par analogie la force de gravité?
Dans la vitesse max y'a forcement la masse quelque part elle fait partie de la force qui s'oppose au mouvement de la moto.

[Gnome]

Euh... perso je préfère rouler sur la route. .. avec toute le frottement et ralentissement que cela implique. ...

[Antoine]

C'es bien l'equation de vitesse max d'un objet en chute libre. Pourquoi ne pourrait ton pas l'appliquer grossierement dans ce cas là, et la force de la que fournie la moto serait par analogie la force de gravité?
Dans la vitesse max y'a forcement la masse quelque part elle fait partie de la force qui s'oppose au mouvement de la moto.

Comme je l'ai expliqué dans mon edit, je l'ai appliquée grossièrement à ce cas là. La force qui génère le mouvement, c'est le poids P=mg, il faut donc pour appliquer l'analogie, remplacer ce poids (donc le produit mg et pas seulement g) par la force qui fait avancer la moto, cf l'équation à la fin.

La masse ne s'oppose pas au mouvement de la moto puisqu'ici on n'est pas dans un mouvement accéléré. Si on parlait d'accélération, le problème serait différent, le plus lourd atteindrait moins vite la vitesse maximale mais l'atteindrait quand même et, je le redis, la valeur de cette vitesse maximale ne dépend pas directement de la masse.


Si tu préfères, on peut revenir à la base, le principe fondamental de la dynamique:
masse x accélération = somme des forces qui s'exercent sur la moto

Ici, on parle de vitesse maximale, il n'y a donc plus d'accélération donc:
m x 0 = somme des forces qui s'exercent sur la moto
d'où
0=somme des forces qui s'exercent sur la moto

Les forces qui s'exercent sur la moto sont (c'est pas ultra-rigoureux mais sinon on ne s'en sort pas):
_effort de propulsion à la roue arrière
_résistance de l'air
_résistance au roulement

Effort de propulsion à la roue arrière: F (constante générée par le moteur)
Résistance de l'air: -k.V² (en prenant un modèle de frottement quadratique comme dans ton équation)
Résistance au roulement: -Fr (difficile à calculer, c'est dans cette quantité que la masse peut éventuellement intervenir mais de façon marginale, via la déformation des pneus)

On obtient donc:
0=F-k.V²-Fr
d'où
k.V²=F-Fr
V²=(F-Fr)/k

Donc V=((F-Fr)/k)^(1/2)

On retrouve quasiment ta formule (à l'ajout de la résistance au roulement près) et tu peux bien voir que la vitesse maximale ne dépend pas directement de la masse. C'est pas forcément très intuitif vu qu'on a l'habitude d'observer l'effet de la masse via les accélérations, mais ça n'en est pas moins vrai.

[ErwanBZH35]

Bon, si un modo passe par là pour nettoyer tout ce merdier depuis hier...

[helscream]

Merci de rester dans le sujet du topic ou de continuer par MP (ce message est valable pour tout le monde et pas que pour ce topic, mais je ne vais pas écrire un message pour chaque topic ...).
Mais belle démonstration Antoine.