Bon un petit compte rendu pour les intéressés,
j'ai fait dormir ma glad dehors pendant prêt de 2 mois sous une bâche (avec une petite laine pour absorber le surplus d'humidité

...) et les lundi matins la glagla avait vraiment du mal (pas utilisée du vendredi soir au lundi matin) avec le froid et démarrais moins rapidement. Normal je me disais ... le reste de la semaine ça allait.
Jusqu'au lundi matin fatal, la glagla ne démarrait plus du tout, résultat des courses : batterie complètement vide (je faisais ~20 km par jours aller retour), je l'ai donc rechargée et elle à finie au garage après 500km de route (comme je ne la conduis plus pendant la période "hivernale" et que je n'ai pas de garage là ou je suis durant l'année scolaire !)
Cependant pendant mes 500 km j'ai eu peur, je ne sais pas si c'était le froid qui faisait souffrir la moto (un vendredi soir il faisait à peu prêt 2 sur autoroute) mais j'entendais des grésillements : un problème électrique je me suis dis, et lorsque je repartais de ma pause l'intensité du phare diminuait grandement lors de l'accélération (seulement à faible vitesse) : problème de batterie encore ?
Bref, go go chez le concess, analyse, ils ne trouvent rien, pensent que j'ai laissé la moto en position "stationement" pour vider la batterie (chose impensable car j'ai trop peur qu'on me vole mon bébé, dans ma région je ne met pas de U mais je bloque quand même le guidon dès que je coupe tout en vérifiant ...)
Bref, rien trouvée sur la batterie, rien trouvé pour les crachottements ou la baisse d'intensité. Après quelques nuits au garage le problème ne se manifestait plus ... pour le moment.
Conclusion : le froid pour la glagla c'est pas terrible...